かつ丼の由来

調べもしないでの全くの想像なんですけど、とんかつを作る際に溶き卵に通してパン粉をまぶして揚げるわけですが、残った溶き卵をどうしようかと考えた結果(いちおう生肉を入れてるから火を通したいし)、とんかつと一緒に食べればいいということになり、ソースがわりになるよう味付けをした結果ああなったのではと思い至ったのですが、違ってますかね?